Ja, sofern es sich um ein Stelleninserat eines privaten Unternehmens handelt und die Sprache für die Ausübung des Berufs relevant ist. Strengere Vorgaben haben insbesondere die Bundesbehörden bei ihren Stellenausschreibungen. Diese müssen die vier Landessprachen gleich behandeln, weswegen sie in ihren Inseraten keine Bewerber mit einer bestimmten Muttersprache vorziehen dürfen. Hingegen dürfen auch die Bundesbehörden verlangen, dass eine Person eine bestimmte Sprache beherrscht. Sie müssen schliesslich bei der Vorauswahl Personen aller vier Sprachgemeinschaften berücksichtigen und zu Vorstellungsgesprächen einladen, sofern sie die objektiven Kriterien erfüllen.
Genauso wie öffentliche dürfen auch private Unternehmen in ihren Inseraten jedoch nicht gegen die Anti-Rassismus-Strafnorm verstossen. Sie dürfen entsprechend nicht bestimmte Gruppen wegen ihrer Ethnie, ihrer Religion oder ihrer Hautfarbe ausschliessen.
Problematisch sind schliesslich Stelleninserate, die ausschliesslich an Bewerber mit Schweizer Pass gerichtet sind: Gemäss dem Freizügigkeitsabkommen mit der EU darf ein Arbeitnehmer im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei nicht anders behandelt werden als ein inländischer Arbeitnehmer. Eine Ausnahme gilt hier nur für die öffentliche Verwaltung: Diese kann Bewerber mit einem ausländischen Pass ausschliessen, sofern die Ausübung der betreffenden Funktion hoheitliche Befugnisse umfasst.